新型非零变的位曲齿锥齿轮优化设计的封闭图简捷显示法新型非零变的位曲齿锥齿轮优化设计的封闭图简捷显示法 新型非零变的位曲齿锥齿轮优化设计的封 闭图简捷显示法 第2l卷第2期 2O00年6月 洛阳工学院 JournalofLuoyaagInstituteofTechtlology Vo】2lNo2 June2000 ;文章编号.:IOO0—5080(2000)02—0032一o3 新型非零变位曲齿锥齿轮优化 设计的封闭图简捷显示法 何文波,梁桂明_—-—-_— —,.一 (洛甩工学院机电工程系,河南洛用471039) 摘要:新型非零变位曲齿...
的封闭图简捷显示法 新型非零变的位曲齿锥齿轮优化设计的封 闭图简捷显示法 第2l卷第2期 2O00年6月 洛阳工学院 JournalofLuoyaagInstituteofTechtlology Vo】2lNo2 June2000 ;文章编号.:IOO0—5080(2000)02—0032一o3 新型非零变位曲齿锥齿轮优化 设计的封闭图简捷显示法 何文波,梁桂明_—-—-_— —,.一 (洛甩工学院机电工程系,河南洛用471039) 摘要:新型非零变位曲齿锥齿轮可以用封闭圈来选择变位系数,文中给出了用G语言设计的进行该型齿轮 的封闭图边界曲线简化的方法.即用内包络法对一系列封闭圈做多元化的分析,再用回归分析法对复杂的边界 曲线做处理,用几条简单的直线来取代边界曲线画出封闭图的范围结合质量指标曲线即可确定变位 系数.文中给出了直线的求法.I上z, 美键词:锥齿轮;最优设计;变位齿轮刀己z,一 -,.’..… 中田法,分类号:TH132.421文献标识码:A 0前言可/o.,己, 新型非零变位曲齿锥齿轮具有高强度,低噪声,小体积,易推广等优点已在许多领域取得应用.由 于它的齿形制…不同于格利森制和克林根堡制,h.=0.9,c=0.2,p可取35..且另有一套设计计算 方法,对于用户自行设计有一定困难,特别是对于变位系数的选择有一定难度.变位系数的选择有用封 闭图和优化设计两种方法,各有特点,本文介绍用封闭图来选取变位系数.现有的齿轮封闭图多采用 BASIC语言编程,并且只有直齿圆柱齿轮的封闭图.对直齿锥齿轮多采用直齿圆柱齿轮的封闭图,而 这对于新型非零变位曲齿锥齿轮由于齿彤制不同是不适用的.针对这样的一种情况,本文用C语言编程.选 用不同的参数.如齿顶高系数h,螺旋角口,齿形角a等,可绘出适用于直齿圆柱齿轮和曲齿圆锥齿轮 的封闭图.为便于设计,对封闭图进行了简化和改进,最终可以用简化图加验算的方法.取代优化设计. 若用于优化设计中,可使初始点的选取减少盲目性,便于用户采用,本 方法已在青岛四方机车厂的内燃 机机车轴箱的一对齿轮上取得应用,效果良好. 1锥齿轮优化设计的原理 新型非零变位曲齿锥齿轮是以中点的端面当量齿轮的齿廓为设计基准.它的径向变位系数,, 是相互独立的,相当于两个设计变量.不同于其它的齿形制,=相当于一个设计变量,不存在优化 的问题.非零变位齿轮在优化设计时,首先要根据设计的基本要求确定目标函数,如满足抗胶合,耐磨损,抗点 蚀,抗断齿等.然后满足无干涉,无尖顶,无根切等要求订出约束条件,最后选用台适的优化方法在计算 机上来优化得出结果. 2用封闭图来表示优化设计 封闭图其实就是优化设计的图形化,具有简明和直观的优点.封闭图的边界曲线即为优化设计的 约束条件,质量指标曲线即为所确定的目标函数. 2.1封闭图的画法 以前的封闭图采用BASIC语言编程.本文采用c语言编程,利用弦位法2,1.5;齿顶厚为0.25m,0.4m;单齿对啮合区等于0和0.3;等滑比曲线 等的质量指标曲线封闭图的简化(此例中h..=O.9,c’=0.2,口:35.】 封闭图的简化重点是找到干涉曲线中的几个交点.通过选取小轮 z.齿数从5变化到80.厶齿 数相应变化为90(Z10时)或125(Z?10),画出一系列的干涉曲线.通过一系列分析可知:当z.:z,时干 涉曲线在第三象限中交点为其最内点(图1),而当z齿数为最大值9o或125时,与.轴交点为其 最内点取A,B为其简化点.干涉曲线在第四象限交点c(h.,一h.)也为一点. (1)A点的求法 A点的求法采用回归分析法.取Z=Z,得到轮2的干涉曲线),进行回归分 析得到干涉曲线的回归方程,求出方程与=直线的交点即为A点.取一系列z.值即可得一系列 的A点.其值列于表1. 表1A点值裹裹2位对比裹 试验值回归值 1一 0 F,, J \\ 圈1简化的封闭图 再进行回归分析,得出与z.的回归方程如下: 当Zl15时:I=0.000999xZ.xI一0.031x.一0.0092 当ZL?15时:*l=0.000024xZIxZI一0.0035xz.一O.22 回归值与试验值对比如表2所示.由表中数据能够准确的看出结果是可信的. (2)日点的求法 Zj齿数从5到80变化,Z齿数相应从90(Zlo)N125(z?1O).得到一系列干涉曲线的点 (-,).依次采用回归分析法得到回归方程,并求出其与轴的交点即B点.其值如表3所示. 表3B点位表 在来优化设计时,为强化小轮的变位,增强小轮的强度,消除根切,使小轮的变位系数大于大轮 的.取?,即斜线下方区域. 蜥柳捌妣mmm 加 m瑚蜥卅mm拼勰抖蛳麓麓焉焉臻 意麓麓篓罴置一 60m:2??柏??阳舳 ? 34洛阳工学院 在选取时,为保证晟大接触强度,使径向变位系数和+?1(其和也可取 1.1,0.9,0.8等一系 列值).过D(1,0)作0,4的垂直线交OA于,点,绘出直线.直线BC和DJ交于K点. 取优于格里森值的界限.在格里森制中,.==0.39((1—1/U).其变位系数只在0到0.39之 问选取.而非零变位齿轮由于有切向变位弥补齿顶厚,取大于格利森的变位系数,增强齿轮的强度.取 G点(.,一),过G点作平行于.轴和轴的两条线和BC,AC,OA分别交于E,,,,?点.至此可 选取EGHJK区域为正传动区,FGI区为负传动区.如图1所示. 若取–l,口=O.则适用于圆柱齿轮.回归结果如下: A点:ZL15:l:000076×ZlxZt一0.029xZL+0.022 Z.?15:I=0.00t70356×Zl×ZI一0.013514×Zl一018 B点值如表4所示: 表4B点值表 3结论 此选取区间对某些区域需验算齿顶厚是否变尖及重台度是不是满足.对于正传动,适用于重型机 械如坦克等.负传动由于有较大的重台度,适用于平稳传动如轿车等.在边界曲线简化的基础上再加 上质量指标曲线的简化,在选择变位系数时可大大缩小选用范围,也适用于优化设计初始点的选取. 参考文献: [1].粱桂明.新型非零传动曲齿锥齿轮技术[J]中国机械工 程,1997,s(1):97. [2朱景梓渐开线齿轮变位系数的选择[M北京:人民教育出版社,1982 [3]华大年.确定变位齿轮闭廓的分析法[A]第----N齿轮传动年会论 文集[C],上海:1964 [4]王知行关于渐开线变位设计及应用中几个问题的讨论[J机械传 动,1998,22(2):43 ASimpleMethodofClosedDiagramforOptimalDesign ofNonzeroModifiedSpiralBevelGear HEWen—Bo,LIANGGui—Ming (Dep.ofMech.&Electr.Eng.,Luoyang[nst.ofTeel~no1.,Luo-,,ang471039.China) Abstract:Thenew”nonzem”modifiedspiralbe~relgearscanspec曲 theirmodifiedcoefficientswithcloseddiagram Inthispaper ,heauthordiscussedthemethodanddesignedapplicationprogramb~sed.nmpliftedbordercurvesof closeddiagram.Firstly,thepaperanazedaseries0fcloseddiagrambyusingtheenvelopemethod.ThenitDr0一 ceasedthecomplexbordercurveswithregressionmethod.Finallyitdefinedtheou【Jjneofthecloseddla盯amwith ?memplestr丑 ightlinetoreplacecomplexCtlP,’eSAccordinglymodifiedcoefflc~entofgearc如bedetermined1不 termsofquali~criterioncurves.Thispaperals.gavethemethodoffindingthestraitlines Keywords:Bevelgears:Optimumdesign:Modi/iedgear
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